数学难题破解,数学难题破解方法

怎样破解数学难题的技巧

著名社会活动家，联合国教科文组织总干事埃德加·富尔在其所著《学会生存》一书中指出：未来的文盲不单是指那些不识字的人，而是更广泛地指那些不会学习的人，微软公司总裁比尔·盖茨也说：在未来的世界，财富将首先依赖于人们的学习与创新能力，……对于那些拥有学习与创新能力的人来说，新时代是一个充满机遇与希望的世界，这两位著名人物的话告诉我们，随著二十一世纪信息时代的降临，学习与创新能力将成为人们赖以生存和发展的最重要条件，现在的中学生，将要在二十一世纪大显身手，为了迎接二十一世纪的挑战，我们既要不断提高自己的科学知识水平，又要逐步学会学习和研究的方法，提高学习和创新的能力。

数学是中学课程中的最重要学科之一。学好数学是广大同学十分关心的问题。那么究竟怎样才能学好数学呢？

首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。

有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。

知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。

数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。

在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。

如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。

考研数学复习难题教你如何破解

忽略基础造成考(论坛)生在很多简单的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。目前市场上卖的比较好的有陈文灯的、黑博士的、还有二李的，我们不能否认陈的还有二李的书确实不错，也因此迎合了相当一部分人，但是他们的书太难了，使用他们的书的前提是你已经有了很坚实的基础。 因此，一定要从实际出发，打到基础，深入理解，这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解，这才是根本的解决方法。 二、公式记忆不清 有许多人还有这样的习惯，不牢记公式，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的逻辑性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系，我们应该在平时的复习过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分实在是不应该。 三、单纯模仿，不重理解 这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作，很多学生片面追求别人现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的，这就要求我们必须放弃投机心理，塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉，才会真正对自己做题有帮助。 四、看懂题等于会做题 数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起来完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会。 五、一味追求题海战术 做题，是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解，这是非常必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。做题的思路，必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加熟练度是有必要的，如果超出了这个限度。让做题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。 最后，希望考生们在考研复习上能够顺利通关！

数学家破解数学难题的故事有哪些？

祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第七位，又是怎样找到既精确又方便的密率的呢？它己不是困惑数学家的一个谜；更不是被列为公众关注的未解科学难题之一---------

他研究出的圆球率，根据球体大小比值数“不变真理”为依据，演绎、推理出一系列最简单、最全面、最科学的球体求算方法，打破了几千年以前古代数学家祖冲之对“圆周率”推理不先进、不科学的原始估算方法；他从科学的角度上为人们彻底地揭开了古代数学家祖冲之发明圆周率π=3.1415926—7小数点后七位数之谜，他为数学球体知识的来自方法终于划上一个圆满句号---。他，就是在数学领域独具创见的魏德武老师。 魏德武1963年生，福建沙县人。80年代初，研发者魏德武因遭到福建省永安公检法黑恶势力的残酷迫害，他发明的这项数学科研成果一直都得不到发扬光大。在此，中国互联网新闻中心（中国网）对该项成果做出了充分肯定，认为该成果的确不失为一种好方法，特推出报道，大家都知道真正最有价值的知识来自于方法，古代数学家祖冲之发明的所谓“圆周率”；在数学书中，他只告诉世人“圆周率”的发明结果，却没有告诉“圆周率”发明的来自方法，可见，古代数学家祖冲之对球体知识只知其所以不知其所以然；尤其是祖冲之发明的“圆周率”在计算精确度小数点后七位小数的来自方法，在史书中根本就无从查证，人们对“圆周率”的来自方法不得而知，迄今还是一个谜，缺乏了科学依据。 魏氏圆周率的来自方法就不同了，它完全是根据相似球体大小比值数不变真理为支撑而得，圆周率它可以直接借助尺寸的方法，只要精确地测出其中一个圆球体的圆直径和圆周长的长度即可，然后依据相似比其比值数不变的原理，圆周率完全可以用分数：K=D/L=113/355或k=L/D=355/113的方法来表示，该结论是魏老师通过对无数组比值数的对比和验证，最终确定113/355和355/113为圆周率的最佳优选数。在圆周率K=0.3183098591549-----或圆周率k=3.14159---等小数后，它可以直接精确到无数位小数。从而为后人彻底地揭开了古代数学家“祖冲之”发明的圆周率小数点后七位数来自方法之谜。 显而易见，圆球率的再现，最重要的一点，并不在仅此而已，其推出的主要原因就是通过一个真实的记载，20世纪70年代一位13岁少年对“圆球率”的数学思维和研发过程为例举，从而达到引导和启发学生去创思维、创方法、创意思、创精神，培养学生都能养成一种独立思考解决问题的能力

韩国科学家赵庸民称已破解世界七大数学难题之一是什么？

近日，韩国数学家破解出了世界“七大数学难题(Millennium Problem)”中的一题。该问题悬赏金额为100万美元。

17日，韩国建国大学宣布，该校赵庸民教授数学（物理学）研究组破解出了世界七大数学难题中的“杨－米尔斯存在性和质量缺口假设（Yang-Mills and Mass Gap）”（杨－米尔斯理论）一题。赵庸民教授是粒子物理学理论、宇宙论以及统一场领域的理论物理学家。

所谓“七大数学难题”是由美国克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute, CMI)提出的。2000年5月24日，克雷数学研究所宣布，该机构收集了数学历史上极其重要的七道经典难题，而解答出其中任何一题的第一个人将获得100万美元奖金。因此，这七道题也被称为“七大数学难题”。这七道题分别是P与NP问题（NP完全问题）、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯存在性和质量缺口假设（杨－米尔斯理论）、纳维叶－斯托克斯方程（纳卫尔－斯托可方程）、贝赫和斯维讷通－戴尔猜想（BSD猜想）。

目前为止，这七道题中只有庞加莱猜想被破解。

据悉，此次赵教授的算法虽然已刊登在国际权威物理学期刊上，却还没有得到克雷数学研究所的认证。克雷数学研究所要通过最长两年的时间来证明这个解题过程是否正确。

20岁破解世界数学难题，21岁成最年轻教授，学渣刘路如何办到的？

在我国古代，不过是几岁稚童，却早早开蒙，每日上学堂读书识字学道理，为的就是有一天能够金榜题名，有功名在身。

现在社会也一样，孩子们从一年级开始，便学习各种各样的知识，从小学到初中，再到高中，十二年寒窗苦读，为的就是考一个好大学，将来能够找一份好工作。也因此，成绩成为了衡量一个孩子的重要标准，成绩好，便是学霸，将来定会有好的前途，成绩差，那么未来也注定不会太光明。

但谁又能想到，解决了无数著名的数学家都未曾解决的难题、让中科院多名院士推荐、年仅二十三便担任教授的刘路，曾经也是差生的代名词呢？

“差生”刘路

1991年，刘路出生在辽宁一个普通的家庭里，谁也没有预料到，这个普通的孩子，将来会有如此大的成就。

初中时期的刘路，是个名副其实的差生，不仅成绩惨不忍睹，班主任也对其不抱希望，曾说出：“刘路确实努力，但就是智商是在差了一点儿”这样的话。

刘路的父母都是非常普通的人，同中国千千万万个望子成龙、望女成凤的父母一般，面对刘路成绩单上惨淡的分数，刘路父母也曾悲痛沮丧，也曾找班主任老师希望能多加管教，最后看到儿子深夜仍在学习却依旧提不起来的分数，心疼儿子的母亲认下了儿子平庸的事实，接受了这个难以接受的结果。

两大主科亮着红灯的刘路，因着中考的超常发挥来到了当地的一所重点高中，但在高手如云的学校里，刘路仍旧是毫不起眼的存在，成绩平平的刘路湮没在学霸的浩瀚烟波中，高考时分数超出了辽宁省重点线56分，但与自己的学霸同学相比，刘路仍然是平庸的存在。眼睁睁地看着自己的同学考上清华北大这些名校，而自己却“不争气地”来到了中南大学。

坚持自己热爱的

刘路打小便非常喜欢数学，喜欢到什么程度呢？一有时间，刘路就会钻进自己的小房间去钻研数论，相较于中学时期那些枯燥简易的函数、几何，刘路对数论爱得深沉。

每天大部分的时间，刘路都留给了数学，走在路上、坐在教室、甚至躺在床上，刘路的脑子里都塞满了数论的各种算法和公式。沉迷于数学难以自拔的刘路，在一次次模拟考试中亮起了红灯，然而，成绩的惨不忍睹并不能阻止刘路对数学的痴迷，他像活泼的鱼儿离不开生存的水源一般，离不开数学。

高考过后，刘路虽然成绩不如其他同学一般突出，却也上了一所不错的大学——中南大学，理所当然地，刘路选择了他最喜欢、最热爱的数学。

大学的刘路仍旧没有什么过人之处，成绩也处在中等，没有引起任何人的重视，但刘路对数学的热爱，始终如一。

是金子一定会发光

数学界有一个流传多年的世界级难题，名为“西塔潘猜想”，它的提出者是20世纪以来，已经困扰了世界各地著名的数学家们数年之久，许多在数学领域享有盛誉的数学家们苦思多年，却仍旧无法破解。

“西塔潘猜想”的内容是：找这样一个最小的数 n，使得 n 个人中必定有 k 个人相识或 l 个人互不相识，这个数 n 记为 R (k，l)。拉姆齐二染色定理的通俗版本被称为“友谊定理”，即在一个不少于6 人的人群中，或者有 3 人他们互相都认识，或者有 3 人他们互相都不认识。

这是一段普通人基本上无法读懂的文字，即便在数学家眼里也是一道棘手的难题。2010年，刘路偶然情况下接触到了“西塔潘猜想”，兴奋的同时他也开始了紧张的运算。

于刘路而言，没有所谓的世界难题之说，有的只是对数学的浓厚兴趣和解题成功之后喜悦与满足。两个月后，刘路忽然从某样东西中得到了启发，想起了之前曾经运用过的一个方法，思想所到之处便是行动，想到思路的立马投入到了紧张的运算之中。

一整夜的时间，刘路写出了“西塔潘猜想”的证明流程，为了验证自己的方法无误，刘路将其寄给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。是金子总会发光，刘路不过二十几岁的年龄，正是最青春最活跃的时光。

刘路的证明引起了多位著名数学家的重视，美国芝加哥大学数学系教授邓尼斯·汉斯杰弗德看到刘路的证明之后震惊不已，并亲自写信给刘路对他大加赞赏，并表示 “请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”

最年轻教授——光芒万丈

原本是众人眼中毫不起眼的差生，一时间突然成为了人群中的焦点，刘路并未因为这样便膨胀，胜不骄败不馁的他仍然潜心研究数学，在他的心里，只有数学，才是最重要的，其他的，不过是浮云罢了。

“西塔潘猜想”的证明让刘路在国内外都赢得了很高的名气，中南大学的博士生导师侯振挺教授认识到了刘路的优秀，将其收为自己的学生，并倾尽自己的力量为刘路的发展创造条件。

中国科学院的三位院士——林群、李邦河、丁夏畦三人得知刘路的光彩事迹之后，联名上书中央及教育部，希望国家能够重视这位年轻的数学天才！

三位院士有如此爱才之心并不奇怪，想当年我国著名的数学家陈景润同样年纪轻轻便破解了世界难题——哥德巴赫猜想的“1+2”问题，引起了全世界的关注，却由于身患重病英年早逝，让无数数学家为之叹惋，如今眼见这样一位前途无限的后起之秀，有这般爱才、提拔之心自然可以理解。

在国家、众多前辈的提携以及刘路自身的努力之下，2011年，年仅20岁的刘路作为亚洲高校代表出席美国芝加哥大学的数理逻辑学术会议，会议中刘路凭借自己深厚的数学功底，在一众数学大家面前作了长达四十分钟的报告，用自己的实力赢得了满堂喝彩。

2012年，21岁的刘路被中南大学录用为教授，成为史上最年轻的教授。

从众人眼中的“差生”，到全世界都为之喝彩的天才，再到史上最年轻的教授，刘路凭借的，只是他对数学的热忱与发自内心的喜爱。兴趣——是最好的老师，无论一个人的境遇如何，都要相信自己能够创造奇迹，也许，你就是下一个“差生刘路”!