我去中国联通公司，查我爸爸的通话记录可以吗？

这个是不可以的，通话记录属于个人的隐私，必须本人带着本人身份证到营业厅办理。

小明在家偷偷拿爸爸的手机看爸爸的短信是不对的为什么

侵犯了爸爸的隐私。每个人的通信自由和通信秘密受法律保护的，小明爸爸手机里的短信是属于他的隐私，小明在家偷偷看是不对的行为，侵犯了爸爸的隐私。