老师私自看学生聊天记录犯法吗？

不违法，这只是道德层面的问题。法律还没有细致到这种程度。但是老师看聊天肯定有他的想法。 所以很多事情要看前因后果。

作为老师，就能随便翻看学生的聊天记录吗？

那肯定不能，你可以阻止学生在学校期间使用聊天软件。但看学生个人隐私一定要经过本人同意才行。