警察可以调取手机短信和通话内容吗

可以。

不过只能调取短信和通话记录，通话内容没有记录。

警察能调出通话内容吗

如果是案件需要，警察可以经过一定的审批手续，调查某个公民的通话记录，只能查到什么时候和哪个号码的电话通话、通了多长时间、通了几次，但不可能调出通话内容。当然，进行监听的另当别论。